Ο Γουάτς γεννήθηκε στο Λονδίνο κατά την διάρκεια του δευτέρου Παγκοσμίου Πολέμου και ξεκίνησε να ακούει τζαζ μουσική από τα παιδικά του χρόνια, με κύριες επιρροές τους Μάιλς Ντέιβις και Τζον Κολτρέιν. Μετατρέποντας ένα μπάντζο σε ταμπούρο, έπαιξε για πρώτη φορά τύμπανα, ενώ στα δεκαέξι του χρόνια έφυγε από το σχολείο του και εγγράφηκε στην σχολείο τεχνών του Χάροου. Το 1963 έπαιζε στο τζαζ γκρουπ Blues Incorporated του Alexis Corner, όταν οι Rolling Stones του ζήτησαν να παίξει στο συγκρότημα τους και, μετά από επανειλημμένες αρνήσεις, τελικά δέχτηκε. Παρά την τεράστια επιτυχία των Rolling Stones, ο Γουότς δεν σταμάτησε ποτέ να παίζει και να ηχογραφεί τζαζ.   Και το 1993, όταν τα άλλα μέλη των Rolling Stones του ζήτησαν να διαλέξει εκείνος το νέο μπασίστα του συγκροτήματος, ο Γουότς επέλεξε τον Darryl Jones, ο οποίος είχε γίνει διάσημος παίζοντας με το Μάιλς Ντέιβις.

Η αγάπη του για τη τζαζ

Στη συνέχεια αφοσιώθηκε στη μεγάλη του αγάπη, την τζαζ, ηχογραφώντας μία σειρά από άλμπουμ. Ανάμεσα τους ξεχωρίζει το «From One Charlie» (τίτλος που παραπέμπει σε αφιέρωση από τον ένα Τσάρλι στον άλλο), το οποίο ηχογράφησε το 1991 ως φόρο τιμής στο είδωλό του, τον Τσάρλι Πάρκερ.  Ο θάνατός του έχει σκορπίσει θλίψη σε όλον τον κόσμο, καθώς θεωρείται ένας από τους μεγαλύτερους ντράμερ της γενιάς του.